Imaginons une immense feuille de papier à cigarette.
Selon certaines sources récoltées sur le web,
une feuille de papier cigarette oscillerait entre 1 mm et 0.05 mm d'épaisseur.
Cela dit, on déchire cette immense feuille en deux et on superpose les deux moitiés. Ensuite, rebelote. On déchire en deux ces deux moitiés, que l'on superpose également. Ce qui nous fait quatre épaisseurs. De nouveau, on déchire l'ensemble en deux pour obtenir 8 épaisseurs et ainsi de suite.
Ceci, pendant 50 fois.
Au final, quelle hauteur pourrait bien atteindre cet empilement ?
La réponse peut dépasser l'imagination de ceux qui ne la connaissent pas :
Pour la démonstration suivante, nous estimerons l'épaisseur d'une feuille de papier cigarette à 0,05 mm - soit : 0,00000005 km.
Ce qui donnerait les calcules suivants :
1ère fois = 2 épaisseurs = 0,1 mm = 0,0000001 km
.....
6ème fois = 64 épaisseurs = 3,2 mm = 0,0000032 km
.....
11ème fois = 2 048 épaisseurs = 102,4 mm = 0,0001024 km
.....
16ème fois = 65 536 épaisseurs = 3 276,80 mm = 0,0032768 km
......
20ème fois = 1 048 576 épaisseurs = 52 428,80 mm = 0,0524288 km
.....
25ème fois = 33 554 432 épaisseurs = 1 677 721,60 mm = 1,7 km
Nous en sommes à la moitié de l'évaluation.
Jusque là et bien que le résultat soit impressionnant, rien de bien extraordinaire.
Alors voyons la suite des calculs et là , ça se corse.
.....
30ème fois = 1 073 741 824 épaisseurs = 53 687 091,20 mm = 53,7 km
.....
35ème fois = 34 359 738 368 épaisseurs = 1 717 986 918,40 mm = 1 718,0 km
.....
40ème fois = 1 099 511 627 776 épaisseurs = 54 975 581 388,80 mm = 54 975,6 km
.....
45ème fois = 35 184 372 088 832 épaisseurs = 1 759 218 604 441,60 mm = 1 759 218,6 km
Là , nous avons largement dépassé le "million" de kilomètres.
Poursuivons :
46ème fois = 70 368 744 177 664 épaisseurs = 3 518 437 208 883,20 mm = 3 518 437,2 km
47ème fois = 140 737 488 355 328 épaisseurs = 7 036 874 417 766,40 mm = 7 036 874,4 km
48ème fois = 281 474 976 710 656 épaisseurs = 14 073 748 835 532,80 mm = 14 073 748,8 km
49ème fois = 562 949 953 421 312 épaisseurs = 28 147 497 671 065,60 mm = 28 147 497,7 km
... et au final :
50ème fois = 1 125 899 906 842 620 épaisseurs = 56 294 995 342 131,20 mm = 56 294 995,3 km
On arrive donc à 56,294 millions de kilomètres. En points de comparaisons :
- Distance terre - Lune = 384 400 km. Soit plus de 73 aller-retour ou mieux encore :
- 173 749 985 fois la hauteur de la tour Eiffel !
De plus en plus fort :
- Distance Terre - Soleil = 149,598 millions de kilomètres.
C'est-à -dire qu'en multipliant par 2,7 le résultat de la...
[50ème fois = 1 125 899 906 842 620 épaisseurs = 56 294 995 342 131,20 mm = 56 294 995,3 km]
... on pourrait obtenir une pile d'une hauteur reliant la Terre au Soleil. Ça peut faire rêver certains astronomes !
Le problème, pour aller voir le soleil de près, c'est que le papier ça brûle. Surtout celui servant à rouler les cigarettes. Alors comme les scientifiques ont des problèmes de coût et d'énergie pour aller visiter Mars, pourquoi ne pas envisager ce simple escalier de papier ? Surtout qu'avec une température moyenne d'approximativement "- 63° C" notre escalier en fibres cellulosiques n'a rien craindre. Le seul petit ennui, c'est le temps qu'il faudrait pour grimper jusqu'à la planète rouge :
* Distance "Terre - Mars" : en moyenne 55,6 millions de kilomètres.
La vitesse de déplacement horizontale d'un individu est d'environ 5 km/h. On peut donc raisonnablement penser que le déplacement vertical de cet individu, doit se situer aux alentours de 3 km/h. Ainsi, il faudrait :
55 600 000 : 3 = 18 533 333,3 heures
Ou : 772 222,2 jours
Ou : 110 317,5 semaines
Ou encore : 2 115,67 années ... sans compter le retour !
Waouh ! Bein finalement, je crois que mon idée est plutôt idiote. Parce que même avec un gros paquet de R.T.T, ça ne va pas être possible.
P.S : ... mais l'idée de faire des escaliers en papier à cigarettes, ça tient la route ! D'un côté, ça permettrait aux escaliers des maisons écologiques de l'être davantage et de l'autre, ça permettrait à m'sieur Olivier Véran de faire diminuer la consommation de tabac à rouler.
C.Q.F.D.
